题目

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.
用勾股定理

提问时间：2021-02-25

答案

方法1：
令a=BC=14;;b=AC=15;c=AB=13
根据海伦公式：
S△ABC=1/4√(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=84;
S△ABC=1/2AD*BC=7AD;
7AD=84;
AD=12 ；
方法2：
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/13;
sinB=√1-cosB^2=12/13;
sinB=AD/AB;
AD=AB*sinB=13*(12/13)=12