题目
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
提问时间：2021-02-25
答案
a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2).①
a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1).②
①-②得：nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1)(n+2-n+1)=3n(n+1)
an=3(n+1)
a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1).②
①-②得：nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1)(n+2-n+1)=3n(n+1)
an=3(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点