题目

如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．（精确到0.01平米，π取3.14）

提问时间：2021-02-25

答案

构造几何模型如图：
依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，
由△DAE∽△BAC得

DE

BC

＝

AF

AG

，即

1.2

BC

＝

3−1

3

，
得BC=1.8，
∴S圆＝(

BC

2

)2•π＝(

1.8

2

)2•π＝0.81π≈2.54米2．