题目

已知关于x的方程

2kx+3

x−1

提问时间：2021-02-25

答案

两边同乘x²-x，得2kx²+（3-4k）x+4k-7=0，
若k=0，3x-7=0，x=

7

3

，
若k≠0，由题意，知△=（3-4k）²-8k（4k-7）=0，
解得k₁=

9

4

，k₂=-

1

4

，
当k₁=

9

4

时，x₁=x₂=

2

3

，当k₂=-

1

4

时，x₁=x₂=4，
若方程有两不等实根，则其中一个为增根，
当x₁=1时，k=2，x₂=

1

4

，
当x₁=0时，k=

7

4

，x₂=

8

7

．