题目

数学高手请进:两道很难的数学分式计算题
如果a+b+c=0,(1/a+1) + (1/b+2 )+ (1/c+3)=0,那么(a+1)^2+(b+2)^2+(c+3)^2的值为多少?
答案是16,但我不会做,过程详细的加分
还有一道:xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求代数式(1/xy+2z)+(1/yz+2x)+(1/zx+2y)的值，
拜托过程了

提问时间：2021-02-25

答案

通过代换问题可转化为：a+b+c=6,1/a+1/b+1/c=0,求a^2+b^2+c^2.
由1/a+1/b+1/c=0知：ab+bc+ca=0
所以：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=36
另一题与此类似,要善于将三数和的平方与三次方展开,你自己试试看.