题目
设正实数x，y满足xy=
| x−4y |
| x+y |
提问时间：2021-02-25
答案
正实数x，y满足xy=
，
化为yx2+（y2-1）x+4y=0，
∵关于x的方程有正实数根，∴△≥0．
又x1x2=
=4＞0，∴x1与x2同号，
∴x1+x2＝
＞0，解得0＜y＜1．
由△≥0．
∴（y2-1）2-16y2≥0，
∴（y2+4y-1）（y2-4y-1）≥0．
∵0＜y＜1，∴y2-4y-1＜0，
∴y2+4y-1≤0，
解得0＜y≤
| x−4y |
| x+y |
化为yx2+（y2-1）x+4y=0，
∵关于x的方程有正实数根，∴△≥0．
又x1x2=
| 4y |
| y |
∴x1+x2＝
| 1−y2 |
| y |
由△≥0．
∴（y2-1）2-16y2≥0，
∴（y2+4y-1）（y2-4y-1）≥0．
∵0＜y＜1，∴y2-4y-1＜0，
∴y2+4y-1≤0，
解得0＜y≤
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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