题目

在三角形ABC中角BAC=45°AD垂直BC于D,将三角形ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处；将三角形ACD沿AC所
的直线折叠,使点D落在F处,分别延长EB,FC使其交与点M.（1）判断四边形AEMF的形状,并给予证明.（2）若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积

提问时间：2021-02-25

答案

（1）∵AD⊥BC,△AEB是由△ADB折叠所得,∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=BD,AE=AD．又∵△AFC是由△ADC折叠所得,∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,FC=CD,AF=AD．∴AE=AF．（2分）又∵∠1+∠2=45°,∴∠3+∠4=45°．∴∠EAF=90...