题目
求函数y=2根号3cosx+2sin²x-3的值域 及取得最值是相应的x的值
提问时间：2021-02-25
答案
首先把2sin²x转换为2-2cos²x,将cosx视为t,显然t属于[-1,1].
y=2根号3 t-2t²-1
配方得到y=-2(t-2分之根号3)²+1/2
这时利用二次函数的性质,并结合考虑t的取值范围即可得到值域.
显然t=2分之根号3时可以取最大值1/2
t=-1时取最小值-3-2根号3
那么就可以知道x=2nPi+Pi/6时可以取最大值1/2
x=2nPi+Pi时可以取最小值-3-2根号3
n均为整数
y=2根号3 t-2t²-1
配方得到y=-2(t-2分之根号3)²+1/2
这时利用二次函数的性质,并结合考虑t的取值范围即可得到值域.
显然t=2分之根号3时可以取最大值1/2
t=-1时取最小值-3-2根号3
那么就可以知道x=2nPi+Pi/6时可以取最大值1/2
x=2nPi+Pi时可以取最小值-3-2根号3
n均为整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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