题目

证明：方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根

提问时间：2021-02-25

答案

证明：设f(x)=x³-3x+1若方程x³-3x+1=0在[0,1]上有两个不同的根则在两根之间,必存在函数f(x)=x³-3x+1的极值即在区间(0,1)内（0,1都不是方程的根,所以去掉）,函数有极值点令导数f'(x)=3x²-3＝0x=-...