题目

三道韦达定理的题!急
1.已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值.
2.关于x的方程x²-ax+(a²-1）=0有两个正根,求a的取值范围
3.关于x的方程kx²+（2k-1）x+（k-2）=0只有负根,求k的取值范围
谢谢

提问时间：2021-02-25

答案

由韦达定理可得：x1+x2=-p,x1x2=q且(x1+1)+(x2+1)=-q(x1+1)(x2+1)=p即x1+x2+2=-q,所以-p+2=-q (①x1x2+(x1+x2)+1=p所以q-p+1=p ②①②联立解得p=-1,q=-3（2）首先有根的取值范围是△=b^2-4ac=a^2-4(a^2-1)≥0即4-3a^...