题目
{an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,
求数列an的通项公及前n项的和
求数列an的通项公及前n项的和
提问时间:2021-02-25
答案
A1=1
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加:
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3^n)
前n项和=An=3/2-3/(2*3^n)
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加:
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3^n)
前n项和=An=3/2-3/(2*3^n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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