题目
二项式证明
证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是:
(-2)^n×{【1×3×5×……×(2n-1)】/n!}
证明(1+x)^2n 的展开式的中间一项是:
(2x)^n×{1×3×5×……×(2n-1)】/n!}
2×4×6×……×2n=2^n×n!这个要怎么证明
证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是:
(-2)^n×{【1×3×5×……×(2n-1)】/n!}
证明(1+x)^2n 的展开式的中间一项是:
(2x)^n×{1×3×5×……×(2n-1)】/n!}
2×4×6×……×2n=2^n×n!这个要怎么证明
提问时间:2021-02-25
答案
(x-1/x)^2n 的一般项
Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),
展开式中常数项满足2n-2k=0,k=n,
常数项Tn=(-1)^n*C(2n,n)=(-1)^n*(2n)!/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2.4.6...2n]/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2^n.n!]/[n!n!]
=(-2)^n[1.3.5...(2n-1)]/n!.
第2题完全类似.
Tk=C(2n,k)*x^(2n-k)*(-1/x)^k=(-1)^k*C(2n,k)*x^(2n-2k),
展开式中常数项满足2n-2k=0,k=n,
常数项Tn=(-1)^n*C(2n,n)=(-1)^n*(2n)!/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2.4.6...2n]/[n!n!]
=(-1)^n*[1.3.5...(2n-1).2^n.n!]/[n!n!]
=(-2)^n[1.3.5...(2n-1)]/n!.
第2题完全类似.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1第四单元内容教案怎么写?
- 2随机变量x范围为(0,2,4,p……)其概率依次为0.1,0.2,0.4,p1……已知数学期望为5求p,a1,方差?
- 3用1,2,3,4,5这五个数组成各个数位上数字都不相同的五位数,这样的五位数共有多少个?
- 4水结成冰后体积增加了111,冰融化成水后,体积减少( ) A.111 B.112 C.211 D.322
- 5陈与义的诗有哪些?
- 6顺便在问一题麻烦了.王丽用一根绳子测树***周长,第一次她将绳对折来量,绕树两周余1米;第二次将绳折成三折来量,绕树一周余1.5米.请你计算绳子、树***周长各是多少米.
- 7描写湖水的词语
- 8端面对轴线的垂直度和端面全跳动公差带有什么区别
- 9找规律填数
- 10They had to climb into the room through the window.
热门考点
- 1同一种饮料有三种不同的包装,每瓶250毫升的售价3.5元,每瓶200毫升的售价3元,每瓶一升的售价12元
- 2HCL是由离子组成的,还是由分子组成的?详细说明一下,谢谢求大神帮助
- 3求cleaned的音标.
- 4能知而不能行者矣,非真知也真知则无不行矣是什么意思?
- 5在分数七分之五,五分之四,四分之三,九分之七中,分数单位最大的分数是
- 6四年级数学找规律2,2,4,6,6,18,8,54,( ),( )00
- 7说话起来滔滔不绝,如倾泻而下的河流 按意思写词语
- 8佛教、道教和宋明理学在内容上有何不同?对中国传统文化有何影响?
- 9我们都有一个家,名字叫中国.有人说这句话是病句,到底是哪里错了
- 10would you like to sail___ (cross) the ocean what example is___(give)of an impossible dream?