题目

轮船在海面上以每小时15海裏的速度向正北方向航行,上午8时到达A处,测得灯塔C在北偏西45°方向,上午10时到达B处,又测得灯塔C在北偏西60°方向.
北
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———————————————东
|A
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（1）根据题目设条件,选用适当比例尺在图上画出图形.
（2）量出BC距离并推算出BC的实际距离,轮船继续向被航行到达D处,这是灯塔C在轮船的正西方向,这是CD的实际距离是多少?
(3)轮船到达D处时是什麼时间?
北
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————————————————东
|A
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提问时间：2021-02-25

答案

过点 C 向 AB 的延长线作垂线,交 AB 于 E
设 BC 长 为 X , 由题可知 CE 长为 √3 X
在直角三角形 AEC 中,角A = 45度,AB = 2 * 15 = 30 海里
所以 AB + BE = EC
即 30 + X = √3 X
X = 15√3 + 15
即 CE = 45 + 15√3
BC = 30√3 + 30
由题可知 点E 即 点D
所以 CD = CE = 45 + 15√3
时间 = （ 30√3 + 30 ） / 15 = 2√3 + 2