题目
高一数学：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)对一切实数都有f(2+x)=f(2-x),则不等式f(2x+1)
提问时间：2021-02-25
答案
f(2+x)=f(2-x),即：
a(2+x)^2+b(2+x)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
(4a+b)x=-(4a+b)x
对一切实数x上式也成立,则必须
4a+b=0
b=-4a
f(2x+1)-f(3-x)
=[4ax^2+4ax+a-8ax-4a+c]-[ax^2-6ax+9a-12a+4ax+c]
=3ax^2-2ax<0
因为a<0,两边除以a
3x^3-2x>0
解不等式,得 x<0或x>2/3
a(2+x)^2+b(2+x)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
(4a+b)x=-(4a+b)x
对一切实数x上式也成立,则必须
4a+b=0
b=-4a
f(2x+1)-f(3-x)
=[4ax^2+4ax+a-8ax-4a+c]-[ax^2-6ax+9a-12a+4ax+c]
=3ax^2-2ax<0
因为a<0,两边除以a
3x^3-2x>0
解不等式,得 x<0或x>2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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