题目
f(x)在x→无穷大时极限为A,f(x)在R上连续,求证f(x)有界
limf(x)在x→无穷大时极限为A,且f(x)在R上连续,求证f(x)有界.
limf(x)在x→无穷大时极限为A,且f(x)在R上连续,求证f(x)有界.
提问时间:2021-02-25
答案
对于ε=1,由lim(x→∞)f(x)=A,存在正数X,当|x|>X时,|f(x)-A|<1,所以|f(x)|<1+|A|.
f(x)在[-X,X]上连续,从而有界,所以存在正数M1,使得|f(x)|≤M1对任意的x∈[-X,X]恒成立.
取M=max{1+|A|,M1},则|f(x)|<M在R上恒成立,所以f(x)有界
f(x)在[-X,X]上连续,从而有界,所以存在正数M1,使得|f(x)|≤M1对任意的x∈[-X,X]恒成立.
取M=max{1+|A|,M1},则|f(x)|<M在R上恒成立,所以f(x)有界
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF),则
- 2花的勇气是谁写的
- 3并联电路总电阻的计算公式R=R1·R2/R1+R2是什么意思
- 4词语 例:(鲜红)( )白 ( )黑 ( )绿 ( )蓝 ( ) 热 ( )软 ( )冷 ( )更
- 52008年北京奥运会会徽“舞动的北京”,其灵感就来自汉字书法艺术.请用简练的语言概述它的独特内涵.
- 6判断题 1.两种相关联的量不成正比例就成反比例 2.互为倒数的两个数一定成反比例
- 7the boy could write at the age of five改同义句
- 8“大街小巷、人头攒动、风驰电掣、车水马龙、华灯初上、流光溢彩、美轮美奂、巧夺天工”是什么意思?
- 9英语翻译
- 10请问,这算什么题型write down what the following words refer to which are underlined in the passage
热门考点
- 1已知x^3-7x+1=0 求x^8-6x^6+3x^5-7x^4-12x^3+2x^2-7x+6的值
- 2求英文自我介绍怎么写
- 3(3^8)^N=(3^6)^M,则m的最小值为,n的最小值为
- 4照样子写词:跳跃( ) ( ) ( )
- 5正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120°的二面角,则异面直线EF与AG所成角的正切值为( ) A.32 B.34 C.72 D.74
- 6nobody but Mr.Green and Bob____in the classroom yesterday.
- 7已知点P是圆x²+y²=5上一动点 定点Q(0,-1)求线段PQ中点的轨迹方程 要详细过程 快啊啊啊
- 8一共有九个杯子,九个杯子都是底朝上,一次只可以翻动八个杯子一共翻几次才能把9个杯子都翻过来
- 9什么叫酸溶液,什么又叫酸性溶液?
- 10把4.5立方分米的水倒入长5分米,宽0.3分米,高4分米的水槽里,水面离水槽顶部有多