题目

先求出函数y=x^2-3x-4图像的顶点,图像与坐标轴的交点,图像与y轴交点关于图像的对称轴的对称点
1.x取哪些值时,y＜0
2.若x2＞x1＞1.5,则相应的函数值y1与y2哪个较大?
3.若x2-1.5＞1.5-x1＞0,则相应的函数值y1与y2哪个较大?
将抛物线y=-x^2向上平移后，使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A,B组成等边三角形ABC，求此时抛物线的解析式。

提问时间：2021-02-25

答案

y=(x-1.5)^2-6.25=（x+1）(x-4)
顶点 （1.5,-6.25）
与x轴交点(-1,0) (4,0)
与y轴交点（0,-4）
与y轴交点关于图像的对称轴的对称点(0+1.5*2,-4)=(3,-4)
(因为x=1.5为对称轴)
1.x在与x轴交点(-1,0) (4,0)之间时y0)
则与y轴交点C（0,a^2）
与x轴交点(-a,0) (a,0)
由于CO为等边三角形的高,所以a^2=根号3倍的a
所以a=根号3
所以y=-x^2+a^2=-x^2+3