题目
△ABC中,AD向量=λAB向量+μAC向量 λ+μ=1,求证BCD同一直线
额额...要几何方法吧....
代数我们老师不怎么希望我们用....
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提问时间:2021-02-25
答案
代数法:
把△ABC放在直角坐标系中,设A点坐标(0,0),B点坐标(X1,Y1),C点坐标(X2,Y2)
那么AD向量=(λX1+μX2,λY1+μY2),D点的坐标就是(λX1+μX2,λY1+μY2),而直线BC的方程可以很容易写出来,将D点的坐标带入直线BC的方程(注意运用λ+μ=1的条件),满足的话就说明D点在直线BC上.
把△ABC放在直角坐标系中,设A点坐标(0,0),B点坐标(X1,Y1),C点坐标(X2,Y2)
那么AD向量=(λX1+μX2,λY1+μY2),D点的坐标就是(λX1+μX2,λY1+μY2),而直线BC的方程可以很容易写出来,将D点的坐标带入直线BC的方程(注意运用λ+μ=1的条件),满足的话就说明D点在直线BC上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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