题目
已知正实数a、b、c满足方程组
,求a+b+c的值.
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提问时间:2021-02-25
答案
三式相加,得:
(a+b+c)+(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)=72,
∴(a+b+c)2+(a+b+c)-72=0,
∴〔(a+b+c)+9〕〔(a+b+c)-8〕=0,
∵a,b,c都是正实数,
∴a+b+c>0,
∴a+b+c=8.
(a+b+c)+(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)=72,
∴(a+b+c)2+(a+b+c)-72=0,
∴〔(a+b+c)+9〕〔(a+b+c)-8〕=0,
∵a,b,c都是正实数,
∴a+b+c>0,
∴a+b+c=8.
首先把三个方程相加,运用完全平方公式得到关于(a+b+c)的一元二次方程,解方程即可.
因式分解的应用.
此题考查的知识点是因式分解的应用,关键是先三个方程相加,通过因式分解得到关于(a+b+c)的一元二次方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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