题目

在平面直角坐标系中 ,o为坐标原点,已知点A(0,a),B(b,0),其中a,b满足关系式|a-2|+(b-3）的平方=0,
将点B向上平移4个单位得到点C；
（1）在X轴上是否存在点Q,使△ABQ的面积与△ABC的面积相等,若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由
（2）是否存在一点P（m,-1）,使AP+PC的距离最短?若存在,请求出该点坐标,如果没有请说明理由.

提问时间：2021-02-25

答案

第一个问题：∵点C是由点B向上平移4个单位得到的,∴BC∥y轴,且｜BC｜＝4.∴只要满足｜AQ｜＝｜BC｜＝4,就有：S(△ABQ)＝S(△ABC).由｜a－2｜＋（b－3）^2＝0,得：a＝2、b＝3.∴点A、B的坐标分别为（0,2）、（3,0）....