题目
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且这四个数的首末两项之和为37,中间两项和为
36,求这四个数.
36,求这四个数.
提问时间:2021-02-25
答案
由题知,首末两数之和为37,中间两数之和为36,
所以设四个数为
-a,18-b,18+b,
+a,
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(
-a)
即a=3b+
,
后三个数成等比数列
得到(18+b)2=(18-b)(
+a),
将a=3b+
代入
得(18+b)2=(18-b)(19+3b)
即182+36b+b2=18*19+35b-3b2
即4b2+b-18=0
解得b=2,或b=-
对应的a=6.5,或a=-
所以,四个数为
12,16,20,25,或
,
,
,
.
所以设四个数为
37 |
2 |
37 |
2 |
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(
37 |
2 |
即a=3b+
1 |
2 |
后三个数成等比数列
得到(18+b)2=(18-b)(
37 |
2 |
将a=3b+
1 |
2 |
得(18+b)2=(18-b)(19+3b)
即182+36b+b2=18*19+35b-3b2
即4b2+b-18=0
解得b=2,或b=-
9 |
4 |
对应的a=6.5,或a=-
25 |
4 |
所以,四个数为
12,16,20,25,或
99 |
4 |
81 |
4 |
63 |
4 |
49 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12009的2次方减2008乘以2010
- 2和“丝绸之路”有关的格言、谚语、名人名言等3条
- 3关于初速度为零的匀加速直线运动,相邻、相等时间间隔内的的位移之差为常数?为什么
- 4求个详细的化学物质化合价表 要高中常用的
- 5Wang Li,a____(twenty year old)girl,helped the little boy out of the water.
- 6蒸汽与金属表面间的对流放热有何特点?
- 7发电厂距小家4km 输电线规格为0.5Ω/km小红家用电器正常总功率为2200w 求:输电线上消耗的电功率.
- 8黄土高原的特色民居是什么
- 9沿着平行四边形的一条(),剪下一个( )或( )平移后得到一个长方形
- 10can you help me with my English?的回答
热门考点