题目

在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围
正玄

提问时间：2021-02-24

答案

根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab COSc
因为角C=60度
所以COSc=0.5,代入得c^2= a^2 +b^2 -ab =(a+b)^2-3ab
因为（a+b）^2≥4ab,所以 ab≤（a+b）^2/4
所以c^2≥( a+b)^2 -3(a+b)^2 /4
即c^2≥(a+b)^2 /4
所以2c≥a+b
又因为a+b>c
所以c