题目

设A为三阶实对称矩阵,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|

提问时间：2021-02-24

答案

设λ是A的特征值则 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值而 A^2=2A = 0所以 λ^2+2λ = 0所以 λ=0 或 λ = -2.即A的特征值只能是 0 或 -2.因为 r(2E+A) = 2所以 A 的属于特征值-2的线性无关的特征向量有 3-2=1 个所以 -2 是...