题目
在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则△ABC该的形状为( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
提问时间:2021-02-24
答案
∵△ABC中,b2tanA=a2tanB,
∴由正弦定理得:
=
,
在三角形中,sinA≠0,sinB≠0,
∴
=
,
∴sinAcosA=sinBcosB,
即
sin2B=
sin2A,
则sin2B=
sin2A,
∴A=B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
,
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
∴由正弦定理得:
sin2AsinB |
cosB |
sin2BsinA |
cosA |
在三角形中,sinA≠0,sinB≠0,
∴
sinA |
cosB |
sinB |
cosA |
∴sinAcosA=sinBcosB,
即
1 |
2 |
1 |
2 |
则sin2B=
1 |
2 |
∴A=B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π |
2 |
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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