题目
lim (n→∞) (n^2/(an+b)-n^3/(2n^2-1))=1/4 求a,b
提问时间:2021-02-24
答案
通分整理得到:
[(2-a)n^4-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
分子最高是4次而分母最高是3次,
若要n趋于无穷大时,分子中n^4的系数必须是0,
也就是a=2
此时,就化简为[-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
上下同时除以n^3,[-b-2/n]/[(a+b/n)(2-1/n^2)]
当n趋于无穷大时,1/n 1/n^2的极限都是0,
上式=-b/2a=1/4
b=-1
[(2-a)n^4-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
分子最高是4次而分母最高是3次,
若要n趋于无穷大时,分子中n^4的系数必须是0,
也就是a=2
此时,就化简为[-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
上下同时除以n^3,[-b-2/n]/[(a+b/n)(2-1/n^2)]
当n趋于无穷大时,1/n 1/n^2的极限都是0,
上式=-b/2a=1/4
b=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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