题目

三个连续的整数,它们从小到大依次是5的倍数,6的倍数,7的倍数,这三个整数中最小的三位数是多少

提问时间：2021-02-24

答案

三个连续的整数,依次是5、6、7的倍数,都是三位数的话,
5的倍数,最后一位可能是：0、5
6的倍数,最后一位可能是：0、2、4、6、8
7的倍数,最后一位可能是：1、2、3、4、5、6、7、8、9
三个数是连续的,最后一位只能是5、6、7
求最小的三位数,
百位如果是1,1()6÷6恰好能除尽的有126、156、186,它们+1都不能被7整除,所以百位不能是1.
百位如果是2,2()6÷6恰好能除尽的有216、246、276,216+1=217,恰好能被7整除.
所以三个连续的整数分别：215、216、217