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题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
求证:△ADC≌△ECD.

提问时间:2021-02-24

答案
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵四边形ABDE是平行四边形,
∴AB∥DE,AB=DE,
∴∠ABC=∠EDC,
∴∠ACD=∠EDC,
∵AB=AC,AB=DE,
∴AC=DE,
在△ADC和△ECD中,
AC=DE
∠ACD=∠EDC
CD=DC

∴△ADC≌△ECD(SAS).
由AB=AC,平行四边形ABDE,易得∠ACD=∠EDC,AC=DE,然后由SAS,即可判定:△ADC≌△ECD.

平行四边形的性质;全等三角形的判定.

此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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