题目
将边长为a的正方形铁片在它的四角各减去一个小正方形（减去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖盒子,问：剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大?
提问时间：2021-02-24
答案
如图
设减去的边长为x（x<a/2）
则盒子容积为：V=（a-2x）²·x=4x^3-4ax²+a²x
对V求导数：V'=12x²-8ax+a²=（2x-a）（6x-a）
另V'=0,x=a/2或a/6,因为x<a/2
所以x=a/6是一个极值
V’’=24x-8a=-4a<0(x=a/6时)
所以x=a/6是个极大值
所以当x=a/6时,制成的盒子容积最大
设减去的边长为x（x<a/2）
则盒子容积为：V=（a-2x）²·x=4x^3-4ax²+a²x
对V求导数：V'=12x²-8ax+a²=（2x-a）（6x-a）
另V'=0,x=a/2或a/6,因为x<a/2
所以x=a/6是一个极值
V’’=24x-8a=-4a<0(x=a/6时)
所以x=a/6是个极大值
所以当x=a/6时,制成的盒子容积最大
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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