题目
已知ab∈(3π/4,π),sin(a+b)=-3/5,sin(b-π/4)=12/13 求cos(a+π/4)值
提问时间:2021-02-24
答案
已知a,b∈(3π/4,π)
那么a+b∈(3π/2,2π),b-π/4∈(π/2,3π/4)
又sin(a+b)=-3/5,sin(b-π/4)=12/13
所以cos(a+b)=√[1-(-3/5)²]=4/5
cos(b-π/4)=-√[1-(12/13)²]=-5/13
所以cos(a+π/4)
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)=-56/65
那么a+b∈(3π/2,2π),b-π/4∈(π/2,3π/4)
又sin(a+b)=-3/5,sin(b-π/4)=12/13
所以cos(a+b)=√[1-(-3/5)²]=4/5
cos(b-π/4)=-√[1-(12/13)²]=-5/13
所以cos(a+π/4)
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)=-56/65
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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