题目

在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=2点D在边BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°（A,D,E按逆时针方向）
①求证△ABD∽△DCE
②当△ADE为等腰三角形时,求AE的长

提问时间：2021-02-24

答案

∠B=∠C=45°,
∠BAD=180-∠B-∠ADB=180-∠ADE-∠ADB=∠EDC
所以,△ABD∽△DCE.
只能是AD=AE.
所以△ABD与△DCE全等.
AE=AC-CE=AC-BD=2-（2厂2-2）=4-2厂2