题目
如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可竖直轴转动（g取10m/s2）问：
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力多大？
（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力多大？
提问时间：2021-02-23
答案
小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r=L′+Lsin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F，重力为mg，
对小球利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式，将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
=4.24 N．
答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；
（2）此时绳子的张力为4.24 N．
对小球利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式，将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
| mg |
| cos45° |
答：（1）该装置转动的角速度为6.44 rad/s；
（2）此时绳子的张力为4.24 N．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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