题目

谁来帮个忙?
1.sina,cosa是关于x的方程2x^2+4kx+3k=0的两个实数根,则k的值为?
2,已知sina/(1+cosa）=3,则cosa-sina=?
3.若x属于0到π/4,则lg（sinx+cosx)=1/2(3lg2-lg5),则cosx-sinx=?
会的朋友告诉我一哈,麻烦拉~

提问时间：2021-02-23

答案

第一题
根据韦达定理,sina+cosa=-2k,sina*cosa=3k/2
(sina+cosa)^2=1+2*sina*cosa=1+3k=4k^2
解得K1=-1/4;K2=1
又因为b^2-4ac>0
解得k3/2
所以k=1
第三题
1/2(3lg2-lg5)=1/2lg((2^3/5)^(1/2))=lg((8/5)^(1/2))
即sinx+cosx=(8/5)^(1/2)
(sinx+cosx)^2=8/5可得2sinxcosx=3/5
所以(cosx-sinx)^2=1-2cosxsinx=2/5
所以cosx-sinx=（2/5）^(1/2)