题目
如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC：S△AOD=DC：AB；④S△AOD=S△BOC，
其中正确的有______（只填序号）
其中正确的有______（只填序号）
提问时间：2021-02-23
答案
①∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
∴△AOB∽△COD；
②因为∠DAO和∠CAB不相等，所以△AOD不相似于△ACB，该结论不成立；
③作DE⊥AC于E．
∵S△DOC=
OC•DE，S△AOD=
OA•DE，
∴S△DOC：S△AOD=OC：OA，
∵△AOB∽△COD，
∴OC：OA=DC：AB，
∴S△DOC：S△AOD=DC：AB；
④∵AB∥CD，
∴S△ABD=S△ABC，
∴S△AOD=S△BOC．
故答案为①③④．
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
∴△AOB∽△COD；
②因为∠DAO和∠CAB不相等，所以△AOD不相似于△ACB，该结论不成立；
③作DE⊥AC于E．
∵S△DOC=
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∴S△DOC：S△AOD=OC：OA，
∵△AOB∽△COD，
∴OC：OA=DC：AB，
∴S△DOC：S△AOD=DC：AB；
④∵AB∥CD，
∴S△ABD=S△ABC，
∴S△AOD=S△BOC．
故答案为①③④．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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