题目
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC
提问时间:2021-02-23
答案
延长AH至Q,使HQ=AH,连结QE和QG,
则四边形EAGQ是平行四边形,(若对角线相平分则是平行四边形),
EQ=AG,(对边相等),
AG=AC,
EQ=AC,
EA=AB,
∵EQ//AG,
∴〈QEA+〈EAG=180度,
〈BAC=360度-90度-90度-〈EAG=180度-〈EAG,
∴〈QEA=〈BAC,
∴△QEA≌△CAB,(SAS)
∴〈ABC=〈EAQ,
〈EAQ+〈EAB+〈BAM=180度,
〈EAB=90度,
〈EAQ+〈BAM=90度,
〈MBA+〈BAM=90度,
〈BMA=180度-〈MBA-〈BAM=180度-90度=90度,
∴AM⊥BC,
则四边形EAGQ是平行四边形,(若对角线相平分则是平行四边形),
EQ=AG,(对边相等),
AG=AC,
EQ=AC,
EA=AB,
∵EQ//AG,
∴〈QEA+〈EAG=180度,
〈BAC=360度-90度-90度-〈EAG=180度-〈EAG,
∴〈QEA=〈BAC,
∴△QEA≌△CAB,(SAS)
∴〈ABC=〈EAQ,
〈EAQ+〈EAB+〈BAM=180度,
〈EAB=90度,
〈EAQ+〈BAM=90度,
〈MBA+〈BAM=90度,
〈BMA=180度-〈MBA-〈BAM=180度-90度=90度,
∴AM⊥BC,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1将she,does,always,a,why,sore,have,throat这几个词语连成一句句子
- 2左边一个口子右边一个敢字是什么字
- 3convection
- 4求m÷4+21=35 解方程
- 5燃油一般是由碳,氢,氧三种元素组成的一类物质,水是由氢、氧两种元素组成的化合物
- 6Because的中文意思是
- 7统一步伐打一四字文明用语
- 8甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走了1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙的速度(单位:千米/小
- 9已知,(-3a的n次方)的三次方与(2m-5)互为相反数,求(2分之m-2n)的n次方的值
- 10谁能告诉我汽车上各种按键的英文意思呢?
热门考点
- 11、甲、乙二人同时开始加工一批零件,没人加工零件总数的一半.甲完成任务的1/3时乙加工了45个零件,甲完成了2/3时乙完成了一半.问这批零件共多少个?
- 2关于清明节缅怀先烈的文章1500子左右
- 31.2等于几分之几
- 4I need to borrow some money.(改为否定句).
- 5有一个直流电源不知正负极,给你一只大铁钉,一些绝缘导线,一个小磁针及开关,
- 6个环形的外直径是10厘米,内半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?
- 7某课外活动小组,为了比较两种材料保温性能的好坏,他们将两个同样的烧瓶灌满水,加热到相同温度后
- 8爸爸为小华买一辆儿童自行车,付了252元.问:比原价便宜多少元?九折出售的儿童车.
- 9降临之子 降字是读jiang还是读xiang (粤语).
- 10街上车辆很多,行人很多,商店里商品很多,柜台前顾客很多.不用”很多”这个词,分别 用4个成语把意思