题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dbb44aed2e738bd43efb0680a28b87d6267ff9ad.jpg)
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提问时间:2021-02-23
答案
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,
∴DE∥BC,DE=DC,
∴
=
,
∵AC=15,BC=10,
∴
=
,
∴CD=6,
即正方形CDEF的边长为6,
∵EF∥AC,
∴△EFG∽△DAG,
∴
=
,
∴
=
,
解得:EG=
.
故EG的长是
.
∴DE∥BC,DE=DC,
∴
AD |
AC |
DE |
BC |
∵AC=15,BC=10,
∴
15−DC |
15 |
DC |
10 |
∴CD=6,
即正方形CDEF的边长为6,
∵EF∥AC,
∴△EFG∽△DAG,
∴
EF |
AD |
EG |
DG |
∴
6 |
15−6 |
EG |
6−EG |
解得:EG=
12 |
5 |
故EG的长是
12 |
5 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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