题目
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
提问时间:2021-02-23
答案
(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,
根据题意得,15(1+x)2=21.6,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%;
(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,
则2011年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]万辆,
2012年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y万辆.
根据题意得:[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y≤23.196,
解得y≤3.
答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.
根据题意得,15(1+x)2=21.6,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%;
(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,
则2011年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]万辆,
2012年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y万辆.
根据题意得:[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y≤23.196,
解得y≤3.
答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.
举一反三
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