题目

化简：
（1）（a-b）（a+b）³-2ab（a²-b²）
（2）（a+b）（a²-ab+b²）-（a+b）³
（3）（a+4b-3c）²
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）

提问时间：2021-02-23

答案

（1）（a-b）（a+b）³-2ab（a²-b²）=（a-b）（a+b）³-2ab（a-b）（a+b）=（a-b）（a+b）[（a+b）²-2ab]=（a²-b²）（a²+b²）=a⁴-b⁴
（2）（a+b）（a²-ab+b²）-（a+b）³=（a+b）[（a²-ab+b²）-（a+b）²]=（a+b）（-3ab）=-3a²b-3ab²
（3）（a+4b-3c）²=[（a+4b）-3c]²=（a+4b）²-2（a+4b）•3c-（3c）²=a²+8ab+16b²-6ac-24bc-9c²
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）=[（a-3c）+4b][（a-3c）-4b]=（a-3c）²-（4b）²=a²-6ac+9c²-16b²