题目
任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗?
任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则都可化为n维单位矩阵吗?
请详细、通俗一点,别复制一大堆就行~
任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则都可化为n维单位矩阵吗?
请详细、通俗一点,别复制一大堆就行~
提问时间：2021-02-23
答案
肯定是可以的,因为A是满秩方阵,所以A可逆,A^（-1）存在且也可逆
所以A^(-1)=p1p2……ps（可逆阵可以表示为有限个初等矩阵的积,这是定理）
A^(-1)A=E
p1p2……psA=E
左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.
也就是说A可以经过有限次初等行变换化为E
所以A^(-1)=p1p2……ps（可逆阵可以表示为有限个初等矩阵的积,这是定理）
A^(-1)A=E
p1p2……psA=E
左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.
也就是说A可以经过有限次初等行变换化为E
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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