题目
已知函数f（x）=2x-2lnx，求函数f（x）的极值．
提问时间：2021-02-23
答案
因为f'（x）=2-
=
=0⇒x=1．
又∵x＞0，
∴0＜x＜1时，f′（x）＜0⇒f（x）为减函数；
x＞1时，f′（x）＞0，的f（x）为增函数．
故1是函数的极小值点．
函数f（x）的极小值为：2．
| 2 |
| x |
| 2x-2 |
| x |
又∵x＞0，
∴0＜x＜1时，f′（x）＜0⇒f（x）为减函数；
x＞1时，f′（x）＞0，的f（x）为增函数．
故1是函数的极小值点．
函数f（x）的极小值为：2．
先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可求出结论．
利用导数研究函数的极值
本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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