题目

1：X 3次方-4X 2次方-4X+16=0
2：（X平方-X）平方 -4（2X平方-2X-3）=0
3：（X+1）（X+2）（X-4）（X-5）=40

提问时间：2021-02-23

答案

1：X 3次方-4X 2次方-4X+16=0
x²(x-4)-4(x-4)=0
(x-4)(x²-4)=0
x₁=4
x₂=2
x₃= -2
2：（X平方-X）平方 -4（2X平方-2X-3）=0
(x²-x)²-8(x²-x)+12=0
设(x²-x)=a
得:a²-8a+12=0
a₁=2
a₂=6
则 (x²-x)=2或(x²-x)=6
x₁= 2
x₂= -1
x₃= 3
x₄= -2
3：（X+1）（X+2）（X-4）（X-5）=40
[（X+1)(X-4）][（X+2）（X-5）]=40
(x²-3x-4)(x²-3x-10)=40
设x²-3x=a
得:(a-4)(a-10)=40
a²-14a+40=40
a₁=0
a₂=14
则 x²-3x=0 或 x²-3x=14
x₁=0
x₂=3
x₃=(3+√65)/2
x₄=(3-√65)/2