题目
证明当x>0,e的x次方-(1 x)>1-cosx
提问时间:2021-02-23
答案
令f(x)=e^x-1-x-(1-cosx)=e^x-x+cosx-2,x>0.
则f'(x)=e^x-1-sinx=(x+x^2/2+x^3/6+……)-sinx>x-sinx>0;
故f(x)在区间(0,+∞)上递增.
∴f(x)>f(0)=0即e^x-(1+x)>1-cosx.#
则f'(x)=e^x-1-sinx=(x+x^2/2+x^3/6+……)-sinx>x-sinx>0;
故f(x)在区间(0,+∞)上递增.
∴f(x)>f(0)=0即e^x-(1+x)>1-cosx.#
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1甲数是乙数的3倍,甲数和乙数的最小公倍数是54,甲数是多少?乙数是多少?
- 2容器A的容积为200cm*3其中有0.2mol理想气体,其温度始终保持0度,容器B有0.4mol理想气体其温度保持100度,
- 3四氯化碳的作用?
- 4运动员在游泳池中进行游泳比赛,当游到池的尽头需折返时,他要用脚猛蹬一下池的侧壁.为什么?
- 5英语翻译
- 6《十六年前的回忆》用“~”画出文中前后照应的句子,并说说你充中体会到了什么.
- 7蛋白质分子中氨基酸的排列顺序决定因素是
- 8水唤醒了我的灵魂,给我光明,希望,快乐和自由如何模仿
- 9一件衣服原价220元,现价160元,价格降低了百分之几?(百分号前保留一位小数)
- 10希望小学植了90棵树.其中5分之2是六年级种的,3分之1是五年级植的.两个年级共植了多少棵树?