题目

(

2

x

+x)(1−

x

)4的展开式中x的系数是______．

提问时间：2021-02-22

答案

由(1−

x

)4可得通项为Tr+1＝

C

r 4

(−

x

)r，∴x的二次项的系数为

C

4 4

=1，常数项为1，
∴(

2

x

+x)(1−

x

)4的展开式中x的系数是2•1+1•1=3．
故答案为：3．

确定(1−

x

)4的通项，求出x的二次项的系数，常数项，即可求出(

2

x

+x)(1−

x

)4的展开式中x的系数．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，确定展开式的通项是关键．