题目

抛物线y=2x²-4x+3平移后经过点（1，6）和（-2，0），问应该怎样平移？

提问时间：2021-02-22

答案

设平移后的函数解析式为y=2（x-h）²+k，
则

2(1−h)2+k＝6 2(−2−h)2+k＝0

，
解得

h＝−1 k＝−2

，
所以，平移后的函数解析式为y=2（x+1）²-2，
顶点坐标为（-1，-2），
∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1）+1=2（x-1）²+1，
∴平移前的函数顶点坐标为（1，1），平移规律为向左平移2个单位，向下平移3个单位．

根据平移变换不改变图形的形状可得a=2，然后设平移后函数解析式为y=2（x-h）²+k，利用待定系数法求二次函数解析式求出平移后的函数解析式并得到顶点坐标，再求出平移前的函数的顶点坐标，然后确定平移即可．

本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：本题考查了二次函数图形与几何变换，利用顶点的变化确定平移规律是解题的关键，也是常用的方法，另外，根据平移变换不改变图形的形状可得a的值也很关键．