题目
在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等
提问时间:2021-02-22
答案
证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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