题目

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（　　）
A.

1

3

提问时间：2021-02-22

答案

由1，2，3，4，5可构成不重复数字的个数有A₅⁵=120
记“由1，2，3，4，5可构成不重复的“五位波浪数””为事件A，
则A包含的结果有①十位和千位数只能是4，5的结果有A₂²A₃³=12②十位和千位数只能是3，5的结果有A₂²A₂²=4种
由古典概率的计算公式可得，
P（A）=

16

120

＝

2

15

．
故选C．