题目

一个圆台的上、下底面面积分别是1cm²和49cm²，一个平行底面的截面面积为25cm²，m则这个截面与上、下底面的距离之比是（　　）
A. 2：1
B. 3：1
C.

2

：1
D.

3

：1

提问时间：2021-02-22

答案

圆台上下两底面的半径比为1：7，截面与底面半径比为5：7，圆台扩展为圆锥，轴截面如图：
所以h₂+h₃=6h₁，h₂=4h₁；所以h₃=2h₁
这个截面与上、下底面的距离之比s：2：1
故选A

根据圆台数学底面面积比，求出上下底面半径的比，推出截面与上下底面半径的比，求出圆台扩展为圆锥的高的比，然后求出截面分圆台上下部分的距离之比．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题是基础题，考查圆台有关面积的计算问题，注意面积之比与相似比的平方的关系，轴面积的应用，常考题型、