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题目
已知关于x、y的方程组
2x+3y=3m+7
x−y=4m+1
的解x和y都是正数.求m的取值范围后再化简|m−1|+|m+
2
3
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提问时间:2021-02-22

答案
先解二元一次方程组
2x+3y=3m+7
x−y=4m+1
得:
x=3m+2
y=−m+1

又由于x、y为正数,则x>0,y>0;
3m+2>0
−m+1>0

解得:
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3
<m<1;
|m−1|+|m+
2
3
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=1-m+m+
2
3
=
5
3
此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式,再由x、y为正数,令x>0,y>0,解得m的取值范围,再化简即可.

解一元一次不等式组;解二元一次方程组.

本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法,有一定的综合性.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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