题目
如图，在▱ABCD中，AE交BC的延长线于F，且AD=CF，且S△CEF=4，求▱ABCD的面积．
提问时间：2021-02-22
答案
∵AD∥CF，
∴∠F=∠EAD，∠ECD=∠D，
又∵AD=CF，
∴△CEF≌△DEA，
∴AE=EF，即点E为AF的中点，
又∵CE∥AB，
∴CE与为△ABF的中位线，
∴△ABF∽△CEF，EC：AB=1：2，
∴S△CEF：S△ABF=EC2：AB2=1：22=1：4，
∴S△ABF=4S△CEF=16
∵△CEF≌△DEA，
∴△ABF的面积，即为平行四边形的面积为16．
∴∠F=∠EAD，∠ECD=∠D，
又∵AD=CF，
∴△CEF≌△DEA，
∴AE=EF，即点E为AF的中点，
又∵CE∥AB，
∴CE与为△ABF的中位线，
∴△ABF∽△CEF，EC：AB=1：2，
∴S△CEF：S△ABF=EC2：AB2=1：22=1：4，
∴S△ABF=4S△CEF=16
∵△CEF≌△DEA，
∴△ABF的面积，即为平行四边形的面积为16．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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