题目
已知f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且 f(2a^2-3a+2)0的解集,求实数m,n
算下
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提问时间：2021-02-22
答案
f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,
则在(0,+∞)上是减函数,
因为 2a^2-3a+2,a2-5a+9恒为正,
由 f(2a^2-3a+2)
即a^2+2a-7＞0,即2a^2+4a-14＞0,
因为a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集,
2a2+(m-4)a+n-m+3>0,与2a^2+4a-14＞0是同一不等式,
则 m-4=4,n-m+3=-14,
可得m=8,n=-9.
则在(0,+∞)上是减函数,
因为 2a^2-3a+2,a2-5a+9恒为正,
由 f(2a^2-3a+2)
即a^2+2a-7＞0,即2a^2+4a-14＞0,
因为a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集,
2a2+(m-4)a+n-m+3>0,与2a^2+4a-14＞0是同一不等式,
则 m-4=4,n-m+3=-14,
可得m=8,n=-9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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