当前位置: > 已知函数y=−sin2x+asinx−a/4+1/2的最大值为2,求a的值....
题目
已知函数y=−sin

提问时间:2021-02-22

答案
令t=sinx,t∈[-1,1],
y=−(t−
a
2
)2+
1
4
(a2−a+2)
,对称轴为t=
a
2

(1)当−1≤
a
2
≤1
,即-2≤a≤2时,
ymax
1
4
(a2−a+2)=2
,得a=-2或a=3(舍去).
(2)当
a
2
>1
,即a>2时,
函数y=−(t−
a
2
)2+
1
4
(a2−a+2)
在[-1,1]单调递增,
ymax=−1+a−
1
4
a+
1
2
=2
,得a=
10
3

(3)当
a
2
<−1
,即a<-2时,
函数y=−(t−
a
2
)2+
1
4
(a2−a+2)
在[-1,1]单调递减,
ymax=−1−a−
1
4
a+
1
2
=2
,得a=-2(舍去).
综上可得:a的值a=-2或a=
10
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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