题目

对于抛物线y=ax^2+bx+c 若他的各项系数abc满足b^2=a^2+c^2
对于抛物线y=ax^2+bx+c 若它的各项系数abc满足b^2=a^2+c^2 则叫它勾股抛物线 现有勾股抛物线y=ax^2+bx+c过点（1,0）则抛物线的对称轴是 答案是1/2

提问时间：2021-02-22

答案

答：
勾股抛物线y=ax^2+bx+c满足：b^2=a^2+c^2
经过点（1,0）：
y(1)=a+b+c=0
所以：b=-a-c
所以：b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2
所以：2ac=0
因为：抛物线二次项系数a≠0
所以：c=0
所以：b=-a-c=-a
所以：对称轴x=-b/(2a)=a/(2a)=1/2
所以：对称轴为x=1/2